基于TCN-Transformer的Q195钢应力-应变曲线预测
应力-应变曲线是金属板材成形仿真、工艺参数设计和成形质量评价的重要基础，Q195钢在不同加载速率下呈现非线性强化特征。传统Johnson-Cook（J-C）模型形式简洁，但在室温小样本条件下难以充分描述弹塑性过渡、加工硬化及速率效应耦合关系。针对上述问题，基于9组Q195钢室温单向拉伸实验数据（样本级平均应变速率1.00×10⁻³~1.70×10⁻¹ s⁻¹），提出融合时序卷积网络（Temporal Convolutional Network, TCN）与Transformer 编码器的序列回归模型（TCN-Transformer），用于预测不同应变速率下的完整工程应力-应变曲线。模型以工程应变、瞬时应变速率和因果平均应变速率为输入，通过TCN提取局部曲线形态，并利用Transformer Encoder建立全局加载历史依赖；采用嵌套留一交叉验证（nested leave-one-out cross-validation, nested LOOCV）进行超参数选择与泛化评估。结果表明，TCN-Transformer的MAE、RMSE和R²分别为3.40 MPa、5.22 MPa 和0.9849，优于J-C模型和SVR；其极限抗拉强度（UTS）应力MAE为1.91 MPa。特征消融与Gradient SHAP分析表明，速率相关特征对峰值强度和曲线重建均具有重要贡献。研究结果可为小样本条件下低碳钢应力-应变曲线的数据驱动建模提供参考。
[1]Johnson G R, Cook W H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures[C]//Proc. 7th Int. Symp. Ballistics. 1983: 541-547.
[2] 岳峰丽, 邵扬, 陈大勇, 等. 基于不同机器学习模型的TP2铜材流动应力-应变曲线预测[J]. 锻压技术, 2026, 51(2): 1-11.
[3]Desu R K, Guntuku S C, Aditya B, et al. Support vector regression based flow stress prediction in 304 steel[J]. Procedia Materials Science, 2014, 6: 368-375.
[4]Song S H. Constitutive equation, neural networks and SVR for hot deformation of 316L stainless steel[J]. Materials, 2020, 13(17): 3763.
[5]Bai S, Kolter J Z, Koltun V. An empirical evaluation of generic convolutional and recurrent networks for sequence modeling[EB/OL]. arXiv:1803.01271, 2018.
[6]Vaswani A, Shazeer N, Parmar N, et al. Attention is all you need[C]//NeurIPS. 2017, 30: 5998-6008.
[7]Cawley G C, Talbot N L C. On over-fitting in model selection and selection bias in performance evaluation[J]. JMLR, 2010, 11: 2079-2107.
[8]GB/T 700— 2019. 碳素结构钢[S]. 北京: 中国标准出版社, 2019.
[9]GB/T 228.1 — 2021. 金属材料 拉伸试验 第1 部分: 室温试验方法[S]. 北京: 中国标准出版社, 2021.
[10]Lundberg S M, Lee S I. A unified approach to interpreting model predictions[C]//NeurIPS. 2017, 30: 4765-4774.