Volume 2,Issue 9
n 重积分换元公式的一种新证法
n 元函数的可逆坐标变换虽在整体上呈现非线性特征，但在局部微元处可近似作为线性变换，基于此本文从 n维线性空间的线性变换理论出发，首先证明了n维空间中的坐标变换与基变换的等价性；其次证明了线性变换的体积伸缩率公式；然后证明了可逆矩阵对应的线性变换与其转置矩阵对应的线性变换具有相等的体积伸缩率；最后在上述理论框架下，推导出n 重积分换元公式中积分微元体积的伸缩关系，从而严谨地确立了多重积分换元法的数学表达式。
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